100名囚犯和一个灯泡

你想要一个真正具有挑战性的数学大脑挑逗器吗?帮助这100名囚犯逃跑。

100名囚犯被关在单独的牢房里。每个单元都是无窗和隔音的。中央客厅有一个灯泡;灯泡最初熄灭。没有囚犯能从自己的牢房里看到灯泡。每一天,监狱长随机挑选一名囚犯,那个囚犯去了中央客厅;一天结束时,囚犯被送回牢房。在客厅的时候,如果囚犯愿意的话,他可以把灯泡扳一下。也,囚犯有权要求所有100名囚犯都去过起居室。如果这个断言是错误的(即,有些囚犯还没到起居室,所有100名囚犯都将因愚蠢而被枪杀。然而,如果这是真的,所有囚犯都被释放,并被带进门萨,因为世界上总是可以使用更多的聪明人。这样,只有在囚犯完全确定其有效性的情况下,才应作出断言。

在整个过程开始之前,囚犯们被允许在院子里聚在一起讨论一个计划。他们能达成的最佳计划是什么?最终,有人会做出正确的断言吗?

注1:最优是什么意思?如果你的解决方案是最优的,这意味着您可以证明没有其他算法可以产生较低的平均运行时间。但这通常很难做到。因此,我们在这段时间内所能做的最好的事情就是努力打破我们所知道的最好的平均跑步时间。到目前为止,要打破的数字大约是3500天。如果你有一个27-28岁的数字,然后你就找到了大多数解谜者想出的解决方案。然而,这不是最佳的。

注2:如何计算平均运行时间?首选的方法是用铅笔和纸进行概率分析。但是如果你还没有学到这样的东西,betway88.net备用一个更简单的方法是对解决方案进行编程并运行100次,记录每次调用经过的天数。然后,您应该有一个100个数字的数组。现在取它们的平均值,你会得到一个经验平均值,接近理论平均值。

来源

**注:有些数学不及格的帖子是用户提交的,在发布前未经网站管理员验证。如果你觉得这篇文章令人讨厌,与数学无关,?或者更糟的事情?,然后一定要留言让我知道。非常感谢!迈克* *

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9条评论。

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  2. 27-28岁是失败者的。我有146年了!格林先生:

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  3. 其他挑战:
    如果你打算把灯泡的状态作为在囚犯之间传递信息的手段,那么别忘了,生态友好的典狱长会确保每天结束时关闭灯泡以节约电能(他不会告诉任何人他在哪一个州发现的);p

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  4. 我已经找到了我的答案(当然,没有欺骗,也没有考虑任何其他的解决方案,所以我很兴奋)但是我要花一段时betway88.net备用间来写一个程序来找到一个估计的运行时间,因为我还没有在纸上学会如何做。

    还有lol@spork。我相当肯定你的“额外挑战”使它成为不可能的,因为我相当肯定唯一允许的信息传输是在第二天开始时灯泡的状态。(假设典狱长每天都保持房间干净,看起来和第一天一模一样,可能的例外是电灯开关的状态)

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    • 哦,不!!假设我的代码没有错误(我可能在某个地方仍然有一个错误)。我平均……250年……也许我的代码和Charon的一样有问题。

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      • 好吧……我想出了一个不同的答案,给出了27-28年。可能和其他人现在的答案一样。仍然…如果人们认为150年不好,250年只是…

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  5. 我有7166.4542天,大约20年。betway88.net备用
    我很好奇什么样的解决方案能给27年…
    我想我知道一种方法可以进一步缩短我的时间。
    我的用javascript编码的解决方案可以下载到这里:https://mlaco@bitback.org/mlaco/prisonerescape

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