素数技巧(有解)

使用质数,你可以用一个最重要的预言让你的朋友惊讶…

1。请你的朋友选择任何大于3的素数。
2。把它摆好。
三。加14。
4。除以12。

不知道你的朋友选了哪个号码,你仍然可以告诉他们:
剩下的3个。
但是它是如何工作的呢?
让我们举个例子:
13是质数,它的平方等于169,加14得到183,其余数为3除以12。

这适用于每一个大于3的素数,但它到底是如何工作的呢?

这背后的数学相当简单。
1。设p为质数,P>3。
2。平方:
p^ 2。
三。添加14给出:
p^ 2+14
4。取模12给出:
(P^2+14)模式12

我们想展示一下:
(P^2+14)模式12=3
这相当于:
p^2–1可以被12整除。
即:
(p-1)(p+1)可被12整除。

对于一个可以被12整除的数,它必须能被3和4除尽。我们知道,出于P-1,P和P+1,其中一个肯定是
可分3;不能是P,因为p是素数更大的超过3。因此,p-1或p+1可以被3整除,因此他们的产品也是:
(p-1)(p+1)可被3整除。

现在,因为p是大于3的素数,我们知道这很奇怪。因此,P-1和P+1都是偶数。两个偶数的乘积可以被4整除,所以:
(p-1)(p+1)可被4除。

把这个和上面的结合起来,我们得到:
(p-1)(p+1)可被12整除。
因此:
(P^2+14)模式12=3

**注:有些数学不及格的帖子是用户提交的,在发布前未经网站管理员验证。如果你觉得这篇文章令人讨厌,与数学无关,?或者更糟的事情?,然后一定要留言让我知道。非常感谢!迈克* *

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4条评论。

  1. 这个解释不能解释为什么它必须是加14而不是加15或加13或任何其他数字。
    你不是说(p^2+14)mod 12等于3而不是(p^2+14)mod 12等于3吗?

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  2. 因为来自
    P?1_0(型号12)
    紧随其后
    P²-1+12_0(型号12)

    P²-1+12+3_3(型号12)
    P?+14 3(型号12)
    不一定要十四岁,我们可以再加上12的任何倍数。例如:
    P+14 P+2 P+158 P-10 3(型号12)

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  3. 221怎么betway88.net备用样?格林先生:

    根据你的想法,
    方块字221^2=48841
    加14=>48841+14=48855
    除以12=>48855/12给我提示3。

    但是221可以被13整除。.

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  4. 这个怎么买

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